[자연과학]test(실험) 보고서 - 관성모멘트
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작성일 20-11-25 13:19
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이 양을 관성모멘트(I )라 한다.
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관성모멘트
1. 목적 : 관성에대해 알아보자
2. 실험理論 : 회전하는 강체의 운동에너지는 각 입자들의 운동에너지를 모두 더함으로써 얻어질 수 있따
K 〓 1/2m1v12 + 1/2m2v22 + 1/2m3v32 + … 〓 ∑1/2mivi2 (1)
단 mi : i 번째 입자의 질량 vi : i 번째 입자의 속도
(1)식은 vi가 모든 입자들에 대해 같지 않은 경우에도 성립한다.
(2)식의 우변의 괄호 안의 양은 회전하는 물체의 질량이 회전축에 대상으로하여 어떻게 분포하고 있는지를 말해 준다. 무게 추로부터 작용된 힘은 실의 장력과 동일하기 때문에 토크의 정이로부터 다음과 같이 쓸 수 있게된다
…(drop)
실험결과/기타
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설명
순서
다.
따라서
I 〓 ∑miri2 (3)
가 된다
그러면 하나의 질점에 대한 관성모멘트(I )는 다음과 같이 쓸 수 있따
I 〓 mr2 (4)
단, m : 질점의 질량 r : 회전축으로부터 질점까지의 거리
연속적인 질랑분포의 경우에는
I 〓 ∫r2dm (5)
이된다 관성모멘트를 실험적으로 측정(measurement)하려면 질점(또는 물체)에 작용한 토크 τ와 각 가속도 α를 측정(measurement)하여 다음과 같은 식으로부터 구할 수 있따
I 〓 τ/α (6)
여기서 각가속도 α〓a/r이고, τ는 무게 추로부터 작용된 토크를 말한다. 이 식에 v〓ωr을 대입하면
K 〓 ∑1/2mi(ωri)2〓1/2(∑miri2)ω2 (2)
이고 ω는 모든 입자들에 대해 같은 값을 가진다.
