[보고서 ]수학교육과정과 교재연구
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작성일 19-07-21 19:05
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또한 그리스 천문학자들은 천구 위에서의 위치를 구면 삼각법을 이용해서 찾았는데, 구면 삼각법의 정확한 등장 시기는 알 수 없지만 Ptolemaeos의 천문학 저술《Almagest》에서 찾아볼 수 있다아 이때 이미 구면삼각형의 사인 요점와 사인과 현사이의 관계가 알려져 있었다.
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함수관념의 歷史(역사)적 발생
전 함수 단계
바빌로니아, 그리스
기하적 함수 단계 (17세기)
Oresme, Galilei
대수적 함수 단계 (18세기)
Bernoulli, Euler
논리적 함수 단계 (19세기)
Dirichlet, Hankel
집합적 함수 단계 (20세기)
Bourbaki
1. 전 함수 단계
함수가 무엇인지에 관한 논의는 없었으며, 주로 태양, 달, 행성, 성운의 운동 등 자연의 변화를 觀察(관찰) 하기 위한 함수표 등을 사용.
1) 경험적인 수치자료(data)를 요점한 바빌로니아
수표를 사용해서 천체운동을 서술하려하였고, 천체의 위치의 주기성을 觀察(관찰) 하고, 觀察(관찰) 된 속도의 주기적인 변화를 고려하면서 그 경로의 사이사이를 직선으로 이어서 나타냄. 그들이 천체의 운동을 기술하고 표를 계산하는 수단이었던 함수는 오늘날의 주기함수인 지그재그 함수를 중첩해놓은 형태.
2) 그리스 천문학에서 이용된 함수표
천체운동을 삼각함수로 기술하였다. 천체운동을 觀察(관찰) 하고 그것을 시간의 함수로 해석하고 직선 또는 삼각함수로 표현하는 것은 함수의 구성에 이르는 자연스러운 과정이었다. 예를 들어 그리스인들은 y=ax+b꼴의 일차함수에서도 ‘비에서 좀 더 크게(작게) 주어진 양…(drop)
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다. 사인보다 오래된 것이 탄젠트로 이것은 바빌로니아 수학으로 거슬러 올라가는데, 경사의 측도, 그림자 길이로서의 탄젠트는 아주 자연스럽게 발생하였다. (Freudenthal, 1983)
3) 바빌로니아 - 일차함수, 이차함수, 삼차함수와 같은 기본적인 함수의 기원
특히 일차종속에 관한 그리스 용어는 비례를 의미했고, 비례관계를 중시하는 관습은 Kepler까지 계속되었다.
