통계학의 定義(정이) 통계학(Statistics)이란
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작성일 22-11-04 08:21
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그러나 이때의 통계학은 근사치를 구하기 위한 방법이 아니라 說明(설명) 원리로서 도입하였다.
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통계학의 定義(정이) 통계학(Statistics)이란
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19C 볼쯔만(Ludbig Edward Boltzmann)이 새로운 접근을 시도하여, 열역학을 통계역학으로 환원시켰다.그렇다면 만약 N개의 입자로 구성된 입자系의 動力學的(뉴톤역학적) 상태 규명을 위해서는 6N개의 변수가 필요하다. 따라서 만약 6N차원의 공간을 가상하면,그 입자계는 6N차원 공간의 한 점으로 표기 가능한데, 이 6N차원 공간을 위상공간(Phase Space)라고 정의(定義)한다. 어떤 계의 미시상태는 개개의 입자의 운동에 의해 결정되므로 따라서 계의 미시상태와 위상공간에서의 한 점은 1 對 1 대응관계가 된다 여기서 계의 미시상태를 나타내는 위상공간의 점을 표상점(representative point)라 정의(定義)한다. 그러나 이때의 통계학은 ...
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19C 볼쯔만(Ludbig Edward Boltzmann)이 새로운 접근을 시도하여, 열역학을 통계역학으로 환원시켰다. 따라서 통계역학의 목적은 열역학 함수와 같이 …(투비컨티뉴드 )
레포트/자연과학
19C 볼쯔만(Ludbig Edward Boltzmann)이 새로운 접근을 시도하여, 열역학을 통계역학으로 환원시켰다. 즉, P(x,y,z,Vx,Vy,Vz)라고 표기하면 6차원 상의 한 점이 되는 것이다. 볼쯔만의 생각을 요약하면 다음과 같다.
한편, 계의 거시상태는 체적이나 온도 혹은 압력 등과 같은 열역학적 파라메타(parameter)에 의하여 규정된다 그리고 하나의 거시상태는 보통 많은 수의 미시 상태가 대응된다 즉 거시상태와 미시상태 사이에는 1 對 多 대응의 관계가 성립한다.
예를들어, 만약 어떤 입자가 3차원 공간에서 운동한다면, 뉴턴역학에서 입자의 운동은 입자의 위치와 속도에 의해서 규정된다
따라서 이 입자는 x, y, z라는 세 축으로 구성된 좌표(x, y, z)와 어떤 방향으로의 이동속도 벡터량(vx, vy, vz)에 의하여 결정된다 즉 6개의 변수에 의하여 그 입자의 운동을 규정할 수 있다는 의미가 된다 그런데 여기서 다시 우리가 만약 6개의 변수로 된 6차원 공간을 가정하면, 그 입자의 운동상태는 1개의 점으로 표기 가능하다. 볼쯔만의 최초의 목적은 열역학적 현상을 뉴톤의 운동방정식을 따르는 입자운동으로 說明(설명) 하는 것을 목표(目標)로 하였으나 결국 열역학을 통계역학으로 환원시키게 된 것이다.
